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在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,角B=2倍的角C,探究线段AB,CD,BD的关系
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问题描述:

在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,角B=2倍的角C,探究线段AB,CD,BD的关系

陈益峰回答:
  在CB上取E使AE=CE   ∴∠EAC=∠C   ∵∠AED=∠EAC+∠C=2∠C   ∠B=2∠C   ∴∠B=∠AED   ∴△ABE是等腰三角形   ∴AB=AE=EC   又∵在等腰三角形ABE中,AD⊥BC   ∴BD=DE(等腰三角形底边上的高、中线重合)   AB=CE=CD-DE=CD-BD
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