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已知一个圆台的母线长12cm两底面积分别是4π²cm25π²cm求圆台的高和截去圆锥的母线长RT
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已知一个圆台的母线长12cm两底面积分别是4π²cm25π²cm求圆台的高和截去圆锥的母线长

RT

白振国回答:
  设上底圆半径为r,下底圆半径为R,设圆心分别O1,O2,母线为A,B,则O1A为r,O2B为R,延长AB和O1O2交于P点.   已知上底面积=4π,下底面积=25π,AB=12   ∴r=√4π/π=2,R=√25π/π=5   ∵O1A∥O2B   ∴PA:PB=O1A:O2B=r:R=2:5   PB=PA+AB=PA+12   解得截去圆锥的母线长PA=8cm   根据勾股定理(当然你也可以用上面比例的方法)   圆台的高O1O2=√AB^2-(R-r)^2=3√15cm   也可能通过计算PO1和PO2的方法来计算O1O2
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