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【已知a>0,若平面内三点A(1,-a),B(2,a^2),C(3,a^3)共线,则a的值为?】
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问题描述:

已知a>0,若平面内三点A(1,-a),B(2,a^2),C(3,a^3)共线,则a的值为?

蔡岩回答:
  3点共线.所以把三点的坐标带入到y=kx+b中,这样能得到3个直线方程.   -a=k+b①   a^2=2k+b②   a^3=3k+b③   ②-①:k=a^2+a④   ③-②:k=a^3-a^2⑤   ④/⑤:1=(a+1)/(a^2-a)   解得a=1±√2   a>0.所以a=1+√2
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