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设函数f(x)=2cos2x+sin2x+a(a∈R).(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;(2)当x∈[0,π6]时,f(x)的最大值为2,求a的值,并求出y=f(x)(x∈R)的对称轴方程.
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问题描述:

设函数f(x)=2cos2x+sin2x+a(a∈R).

(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;

(2)当x∈[0,π6]时,f(x)的最大值为2,求a的值,并求出y=f(x)(x∈R)的对称轴方程.

林兰芬回答:
  (1)f(x)=1+cos2x+sin2x+a=2
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