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如图所示,在△ABC中,AB=AC,AE是△ABC的外角∠DAC的平分线,试判断AE与BC的位置关系;并说明理由.
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问题描述:

如图所示,在△ABC中,AB=AC,AE是△ABC的外角∠DAC的平分线,试判断AE与BC的位置关系;并说明理由.

何彦青回答:
  AE与BC的位置关系是AE∥BC.   ∵AB=AC,   ∴∠B=∠C,   又∵∠DAC=∠B+∠C=2∠C,AE是∠DAC的平分线,   ∴∠DAC=2∠EAC,   ∴∠C=∠EAC,   ∴AE∥BC(内错角相等,两直线平行).
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