一、已知f(x)=x平方-4x-6在区间[m-3,m]上的最小值为g(m),写出g(m)的解析式.今天必须得到答案,所以大家帮个忙,但是一定要有过程!
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问题描述：
一、已知f(x)=x平方-4x-6在区间[m-3,m]上的最小值为g(m),写出g(m)的解析式.
今天必须得到答案,所以大家帮个忙,但是一定要有过程!
冯志新回答：
本题关键是知道抛物线f(x)=x^2-4x-6的图像形状,开口向上,对称轴为x=2,
f(x)=x^2-4x-6=(x-2)^2-10,f(x)在x=2处取得最小值-10,
当区间[m-3,m]在x=2左边,即m≤2时,g(m)=m^2-4m-6；
当x=2处在区间[m-3,m]之间,即2＜m＜5时,g(m)=-10；
当区间[m-3,m]在x=2右边,即m≥5时,g(m)=(m-3)^2-4(m-3)-6=m^2-10m+15.
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