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已知直线l:x+ky-3k=0,如果它与双曲线x^2/4-y^2/3=1只有一个公共点,则k的取值个数是()
3人问答
问题描述:

已知直线l:x+ky-3k=0,如果它与双曲线x^2/4-y^2/3=1只有一个公共点,则k的取值个数是()

何志明回答:
  2个.联立方程组:把x=3k-ky带入双曲线得到(3k^2-4)y^2-18yk^2+27k^2-12=0只有一个公共点即上式根式判别式:德塔=b^2-4ac=0即:18^2k^4-4(3k^2-4)(27k^2-12)=0化简整理得576k^2-192=0.所以k=(1/3)^(1/2)或k=-(1/3)^(...
董永忠回答:
  答案给的是4个。。。
何志明回答:
  哦,还有2两条特殊情况的,就是垂直于x轴并过双曲线的两顶点(-2,0),(2,0)的两条直线,将这两点代入直线方程解得k=-2/3和k=2/3.
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