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一道关于数学三角函数的题目如图,某小区有一块边长为50米的正方形空地ABCD,其中CEF是一个以C为圆心,r为半径的扇形,E,F分别在BC,CD上,在此拟建水池与人行道;ALMN为一个矩形,L,N分别在AB,AD上,M
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问题描述:

一道关于数学三角函数的题目

如图,某小区有一块边长为50米的正方形空地ABCD,其中CEF是一个以C为圆心,r为半径的扇形,E,F分别在BC,CD上,在此拟建水池与人行道;ALMN为一个矩形,L,N分别在AB,AD上,M在弧EF上,在此拟建活动中心;其余部分为绿化区域,设,绿化区域的面积为S.

(1)当时,求S关于r的函数解析式S=f(r),

并求当S取最大值时,相应的r的值;

(2)当r=40米时,求S的最大值.

刘明雷回答:
  详解请看图:
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