如图所示,x轴正方向水平向右,y轴正方向竖直向上.在xOy平面内有与y轴平行的匀强电场,在图中半径为R的圆内还有与xOy平面垂直的匀强磁场.在圆的左边x=-2R处放置一带电微粒发射装置,它沿x轴正方向发射出一束具有相同质量m、电荷量q(q>0)和初速度v的带电微粒.发射时,这束带电微粒分布在0<y<2R的区间内.从A点射出的带电微粒平行于x轴的方向进入有界磁场区域,并从坐标原点O沿y轴负方向离开磁场.已知重力加速度大小为g,不计微粒间的相互作用.求:
(1)电场强度E的大小、方向及磁感应强度B的大小、方向.
(2)证明所有微粒都要经过O点.
(3)粒子从发出到离开磁场的时间t的取值范围.