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【若X1、X2是方程lg^X+(lg3+lg2)lgX+lg3lg2=0(^代表平方)的两根,则X1、X2的值是多少?数学写起来比较麻烦,】
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问题描述:

若X1、X2是方程lg^X+(lg3+lg2)lgX+lg3lg2=0(^代表平方)的两根,则X1、X2的值是多少?

数学写起来比较麻烦,

彭启琮回答:
  设logX=Y,代入原方程,有:   Y^2+(lob3+log2)Y+log3log2=0   (Y+log3)(Y+log2)=0   Y+log3=0,或:Y+log2=0   解得:   Y1=-log3=log(1/3)   Y2=-log2=log(1/2)   即:   logX1=log(1/3)   logX2=log(1/2)   所以:   X1=1/3   X2=1/2
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