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如图,△ABC中,∠BAC=90°,∠B=2∠C,D点在BC上,AD平分∠BAC,若AB=1,则BD的长为______.
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问题描述:

如图,△ABC中,∠BAC=90°,∠B=2∠C,D点在BC上,AD平分∠BAC,若AB=1,则BD的长为______.

董双梅回答:
  在AC上取AE=AB,连接DE.∵∠BAD=∠EAD,AD=AD,∴△ABD≌△AED.∴AE=AB,BD=DE.△ABC中,∠BAC=90°,∠B=2∠C.∴∠B=60°,∠C=30°.∵AB=1,∴BC=2,AC=BC2−AB2=3.∴EC=AC-AE=AC-AB=3-1.又∵∠AED=60°,...
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