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数学题!题目:[1/(3+√3)]+[1/(5√3+3√5]+[1/(7√5+5√7)]+...+[1/(49√47+47√49)]的值.谢谢
1人问答
问题描述:

数学题!

题目:

[1/(3+√3)]+[1/(5√3+3√5]+[1/(7√5+5√7)]+...+[1/(49√47+47√49)]的值.

谢谢

谭吉林回答:
  对每一项分母有理化   第一项化为(3-√3)/6=1/2-√3/6   第二项化为(5√3-3√5)/30=√3/6-√5/10   发现第一项的后面一部分-√3/6和第二项的前一部分√3/6相互抵消   以后每两项之间都有相似关系最后原式就等于第一项的前一部分1/2加上最后一项的后一部分-1/14   即1/2-1/14=6/14=3/7
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