【设a、b、c∈R+，P=a+b-c，Q=b+c-a，R=c+a-b，则“PQR＞0”是“P、Q、R同时大于零”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件】
1人问答
问题描述：
设a、b、c∈R+，P=a+b-c，Q=b+c-a，R=c+a-b，则“PQR＞0”是“P、Q、R同时大于零”的（）
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
鲍华回答：
若“P、Q、R同时大于零”则PQR＞0成立．
∵a、b、c∈R+，若PQR＞0，
∴若P＞0则Q＜0，R＜0或Q＞0，R＞0，
若Q＜0，R＜0，则b+c-a＜0，c+a-b＜0，
即a＞b+c，a＜b-c，
∵c＞0，∴b+c＞b-c，
∴不等式a＞b+c，a＜b-c不成立，
即Q＜0，R＜0不成立，
∴必有Q＞0，R＞0，
即P、Q、R同时大于零成立．
∴“PQR＞0”是“P、Q、R同时大于零”的充要条件．
故选：C．
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