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如图,设正方形ABCD的边长是一,以对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边做第三个正方形AEGF如此做下去设ABCD的边长a1=1则根据规律写出an的表达式
1人问答
问题描述：

如图,设正方形ABCD的边长是一,以对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边做第三个正方形AEGF

如此做下去设ABCD的边长a1=1则根据规律写出an的表达式

程晓薇回答：
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　　an=根号2倍的（n-1）次方 　　理由：a（n+1）=（an的平方+an的平方）再开方,即a（n+1）=根号二倍的an 　　所以an为首项是1公比为根号2的等比数列,即an=根号2倍的（n-1）次方
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