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【已知f(x)=2x2+px+q,g(x)=x+4x是定义在集合M={x|1≤x≤52}上的两个函数.对任意的x∈M,存在常数x0∈M,使得f(x)≥f(x0),g(x)≥g(x0),且f(x0)=g(x0).则函数f(x)在集合M上的最大值】
1人问答
问题描述:

已知f(x)=2x2+px+q,g(x)=x+4x是定义在集合M={x|1≤x≤52}上的两个函数.对任意的x∈M,存在常数x0∈M,使得f(x)≥f(x0),g(x)≥g(x0),且f(x0)=g(x0).则函数f(x)在集合M上的最大值为()

A.92

B.4

C.6

D.892

刁海波回答:
  依题意知,两个函数的图象有共同的最低点,由g(x)=x+4x≥2   x•4x=4
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