令D=99100101D1=1111
99²100²101²99100101a
99³100³101³99²100²101²a²
99³100³101³a³
则D1即范德蒙行列式
D1=1×(﹣1)5此方×D+[a×.+a²×.+a³×.](中括号内都是含a项)
=(a-101)×(a-100)×(a-99)×(101-100)×(101-99)×(100-99)
=(a-101)×(a-100)×(a-99)×2
则易知D1中常数项为(-101)×(-100)×(-99)×2=﹣1999800其余都是含a项
∴1×(﹣1)5此方×D=﹣1999800
∴D=1999800
综上,所给行列式值为D=1999800