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(x^2+y^2)dy-xydx=0解微分方程
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问题描述:

(x^2+y^2)dy-xydx=0解微分方程

贾长云回答:
  dx/dy=(x²+y²)/xy   dx/dy=x/y+y/x   令z=x/y,x=yz,dx/dy=z+y(dz/dy)   z+y(dz/dy)=z+1/z   zdz=1/ydy,z²/2=ln|y|+C,   x²/2y²=ln|y|+C为原方程通解
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