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在数学活动课上,老师带领学生去测河宽.如图,某学生在点A处观测到河对岸水边处有一点C,并测得∠CAD=45°,在距离A点30米的B处测得∠CBD=30°,求河宽CD(结果可带根号).
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问题描述:

在数学活动课上,老师带领学生去测河宽.如图,某学生在点A处观测到河对岸水边处有一点C,并测得∠CAD=45°,在距离A点30米的B处测得∠CBD=30°,求河宽CD(结果可带根号).

华沙宝回答:
  设CD为xm   ∵∠CAD=45°,∠CDA=90°,即△ACD为等腰直角三角形,   ∴AD=CD=x,   ∵∠CBD=30°,∠CDA=90°,   ∴BC=2x,   根据勾股定理可得:BD=3
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