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三角形三边abc满足a2+2bc=b2+2ac=c2+2ab=27,求证三角形是等边三角形
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三角形三边abc满足a2+2bc=b2+2ac=c2+2ab=27,求证三角形是等边三角形

陈培回答:
  a^2+2bc=b^2+2aca^2-b^2=2ac-2bc(a+b)(a-b)=2c(a-b)a+b=2c.(1)b^2+2ac=c^2+2ab(b^2-c^2)=2ab-2ac(b+c)(b-c)=2a(b-c)b+c=2a.(2)a^2+2bc=c^2+2ab(a+c)(a-c)=2b(a-c)a+c=2b.(3)(1)-(2):a-c=2(c-a)a-c=0====...
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