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【高一数学已知f(x+1)=x平方-x+1(1)求f(2),求f(X),f【f(2)],(2)若f(x)=13,求x的值已知f(x+1)=x平方-x+1(1)求f(2),求f(X),f【f(2)],(2)若f(x)=13,求x的值】
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问题描述:

高一数学已知f(x+1)=x平方-x+1(1)求f(2),求f(X),f【f(2)],(2)若f(x)=13,求x的值

已知f(x+1)=x平方-x+1(1)求f(2),求f(X),f【f(2)],(2)若f(x)=13,求x的值

葛万成回答:
  直接法或换元法求函数解析式   f(x+1)=x²-x+1   (1)令x=1,代入上式,则f(2)=1   f(x+1)=x²-x+1=x²+2x+1-3x-3+3=(x+1)²-3(x+1)+3   ∴f(x)=x²-3x+3   f(f(2))=f(1)=1   (2)f(x)=x²-3x+3=13,∴x²-3x-10=0,∴x=-2或x=5
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