如图，边长为4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，E是AD上的动点（与A，D不重合），F是CD上的动点，且AE+CF=4．（1）求证：不论点E，F的位置如何变化，△BEF是正三角形；（2）设AE=x，△BEF的面积是S，求
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问题描述：
如图，边长为4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，E是AD上的动点（与A，D不重合），F是CD上的动点，且AE+CF=4．
（1）求证：不论点E，F的位置如何变化，△BEF是正三角形；
（2）设AE=x，△BEF的面积是S，求S与x的函数关系式．
何景峰回答：
（1）证明：
连接BD，
∵四边形ABCD是菱形，∠DAB=60°，∠ADC=120°，
∴△ABD是正三角形．
∴∠ABD=∠ADB=60°，AB=BD，
又因AE+CF=4，DF+CF=4，
∴AE=DF，
而∠FDB=∠ADC-∠ADB=60°=∠DAB，
∴△AEB≌△DBF，
∴BE=BF，∠ABE=∠DBF，
∵∠EBF=∠EBD+∠DBF=∠EBD+∠ABE=∠ABD=60°
∴△BEF是正三角形．
（2）过E作EG⊥AB于点G，
∵AE=x，∠DAB=60°，
∴EG=32
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