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【小虎同学在计算一个多边形的内角和时,得到的结果是2016°,数学老师指出他把某一个外角也加了进去,小虎同学计算的是几边形的内角和?这个多边形一定有一个内角是多少度?】
1人问答
问题描述:

小虎同学在计算一个多边形的内角和时,得到的结果是2016°,数学老师指出他把某一个外角也加了进去,小虎同学计算的是几边形的内角和?这个多边形一定有一个内角是多少度?

刘金鑫回答:
  设多边形的边数为n,多加的外角度数为α,则   (n-2)•180°=2016°-α,   ∵2016°=1×180°+36°,内角和应是180°的倍数,   ∴同学多加的一个外角为36°,   ∴这是11+2=13边形的内角和,   这个多边形一定有一个内角是180°-36°=144°.   答:他计算的是13边形的内角和,这个多边形一定有一个内角是144°.
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