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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,AB=8,AD平分∠BAC,点PQ分别是AB、AD边上的动点,则PQ+BQ的最小值是()A.4B.5C.6D.7
1人问答
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问题描述:

如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,AB=8,AD平分∠BAC,点PQ分别是AB、AD边上的动点,则PQ+BQ的最小值是()

A.4

B.5

C.6

D.7

刘广益回答:
  如图,作点P关于直线AD的对称点P′,连接QP′,在△AQP和△AQP′中,AP=AP′∠QAP=∠QAP′AQ=AQ,∴△AQP≌△AQP′,∴PQ=QP′∴欲求PQ+BQ的最小值,只要求出BQ+QP′的最小值,∴当BP′⊥AC时,BQ+QP′的值最小,此...
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