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y=根号(x+1)-根号(x-1)求值域
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问题描述:

y=根号(x+1)-根号(x-1)求值域

陈美全回答:
  y=√(x+1)-√(x-1)分子有理化   =[√(x+1)-√(x-1)]×[(x+1)+√(x-1)]/[(x+1)+√(x-1)]   =[(x+1)-(x-1)]/[(x+1)+√(x-1)]   =2/[(x+1)+√(x-1)]   定义域是x≥1,所以当x=1时,y最大=√2,当x趋于正无穷时,y最小趋于0,所以值域是(0,√2]
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