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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求直线A1B与平面ABC1D1所成的角
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问题描述:

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求直线A1B与平面ABC1D1所成的角

贺卫红回答:
  连接A1D设A1D与AD1的交点为M   ∵AB⊥面AA1D1D   ∴AB⊥A1D①   又四边形AA1D1D为正方形   ∴A1D⊥AD1②   综合①②得A1D⊥面ABC1D1   ∴∠A1BM即为直线A1B与平面ABC1D1所成的角   显然AB1=2A1M   ∴∠A1BM=30°   直线A1B与平面ABC1D1所成的角为30°
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