,已知等边三角形ABC,点D在BC上,过点B做∠EBC,使∠EBC=∠BAD,BE叫射线已知等边三角形ABC,点D在BC上,过点B做∠EBC,使∠EBC=∠BAD,BE叫射线AC与点E,交射线AD与点F若AB=3,BD=1,AF=
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问题描述：
,已知等边三角形ABC,点D在BC上,过点B做∠EBC,使∠EBC=∠BAD,BE叫射线
已知等边三角形ABC,点D在BC上,过点B做∠EBC,使∠EBC=∠BAD,BE叫射线AC与点E,交射线AD与点F若AB=3,BD=1,AF=
付连续回答：
不用余弦定理的解法：
当点E在在线段AC上时
易证△ABD≌△BCE,
得CE=BD=1
∴AE=3-1=2
证∠AFE=60°=∠C
再证△AEF∽△ACD
∴AF/AC=AE/AD
即AF/3=2/AD
作AH⊥BC于H,
计算得DH=1/2,AH=（3/2）√3
∴AD=√7
∴AF=6/√7=(6/7)√7
当点E在AC的延长线上时
证△BAF∽△DBF
∴AB/BD=AF/BF=BF/DF
即3/1=(√7+DF)/BF=BF/DF
解得DF=√7/8
故AF=AD+DF=√7+√7/8=（9/8）√7
所以AF=(6/7)√7或（9/8）√7
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