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已知△ABC是非等腰直角三角形,∠BAC=90°,在BC所在直线上取两点D、E,使BD=BC=CE,连接AD、AE;已知∠BAD=45°,那么tan∠CAE=______.
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问题描述:

已知△ABC是非等腰直角三角形,∠BAC=90°,在BC所在直线上取两点D、E,使BD=BC=CE,连接AD、AE;已知∠BAD=45°,那么tan∠CAE=______.

汪飞星回答:
  如图,过B、C两点作BM∥AC,CN∥AB分别交AD、AE于M、N,   ∵BD=BC,即点B为CD的中点,   ∴AC=2BM,   同理AB=2CN,又tan∠BAD=BMAB
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