你能很快算出2005平方吗?[1]观察下面运算结果,完成填空：15平方=225=100*1*（1+1）+2525平方=625=100*2*（2+1）+2535平方=1225=100*3*（3+1）+2545平方=2025=100*4*（4+1）+25.75平方=5625=.85平方=7225=.【2】从【1】
1人问答
问题描述：
你能很快算出2005平方吗?
[1]观察下面运算结果,完成填空：
15平方=225=100*1*（1+1）+25
25平方=625=100*2*（2+1）+25
35平方=1225=100*3*（3+1）+25
45平方=2025=100*4*（4+1）+25
.
75平方=5625=.
85平方=7225=.
【2】从【1】题的结果归纳猜想到（10n+5）平方=.
【3】根据上面的归纳,猜想计算2005平方.
李婷婷回答：
75²=5625=100*7*(7+1)+25
85²=7225=100*8*(8+1)+25
(10n+5)²=100*n(n+1)+25
所以2005²=100*200*(200+1)+25=4020025
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