（2007•吉林）如图①，在边长为82cm正方形ABCD中，E，F是对角线AC上的两个动点，它们分别从点A，点C同时出发，沿对角线以1cm/s同速度运动，过E作EH垂直AC交的直角边于H；过F作FG垂直AC交Rt△A
1人问答
问题描述：
（2007•吉林）如图①，在边长为8
2
（1）当0＜x＜8时，直接写出以E，F，G，H为顶点的四边形是什么四边形，并求x为何值时，S1=S2．
（2）①若y是S1与S2的和，求y与x之间的函数关系式．（图②为备用图）
②求y的最大值．
胡罡回答：
（1）根据正方形的性质可知∠HAE=∠GCF，由于A、C运动的速度相同，
故AE=CF，易证△AEH≌△CFG，由平行线的判定定理可知HE∥GF，
所以，以E，F，G，H为顶点的四边形是矩形．（1分）
∵正方形边长为82
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![已知a＞0且a≠1，函数f（x）=ax+a-x（x∈[-1，1]），g（x）=ax2-2ax+4-a（x∈[-1，1]）．（1）求f（x）的单调区间和值域；（2）若对于任意x1∈[-1，1]，总存在x0∈[-1，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，求](/UploadFile/wdimg/2071/1886647375/160/2362143987.jpg)
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