已知:△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,其中∠ABC=∠ADE=90°,点M为EC的中点.
(1)如图,当点D,E分别在AC,AB上时,求证:△BMD为等腰直角三角形;
(2)如图,将图中的△ADE绕点A逆时针旋转45°,使点D落在AB上,此时问题(1)中的结论“△BMD为等腰直角三角形”还成立吗?请对你的结论加以证明.