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设[x]表示不超过x的最大整数(如[3.7]=3,[-3.7]=-4),解下列方程:(1)[-l.77x]=[-1.77]x;(x为非零自然数)(2)[3x+1]=2x-12.
1人问答
问题描述:

设[x]表示不超过x的最大整数(如[3.7]=3,[-3.7]=-4),解下列方程:

(1)[-l.77x]=[-1.77]x;(x为非零自然数)

(2)[3x+1]=2x-12.

潘亚明回答:
  (1)∵[-l. 77x]=[-1.77]x,∴[-l. 77x]=-2x,∴-2x≤-1.77x<-2x+1,解得:x<10023,得符合条件的自然数为:x=1,2,3,4;(2)设2x-12=n(n为整数),则x=12(n+12)=2n+14,由原方程得:0≤(3x+1...
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