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已知Rt三角形ABC中,角c=90度,点o在AB上,以o为圆心OA为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E,且角A=角CBD1判断直线BD于圆O的位置关系,并证明你的结论2若AD:AO=8:5.BC=2,求BD的长
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问题描述:

已知Rt三角形ABC中,角c=90度,点o在AB上,以o为圆心OA为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E,且角A=角CBD

1判断直线BD于圆O的位置关系,并证明你的结论

2若AD:AO=8:5.BC=2,求BD的长

刘尚悌回答:
  1.在圆O中因为AE是圆O的直径,得到三角形ADE是直角三角形,即AD⊥DE由AC⊥CB得DE∥CB,从而∠DBC=∠EDB,由条件∠A=∠DBC=∠EDB得,在圆O中∠A=∠EDB,从而DB为圆O的切线.2.由AD:AO=8:5,得AD:AE=8:10=4:5,另外∠A=∠A...
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