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【考研数学】证明方程lnx=x/e-∫【0,pai】根号下(1-cos2x)dx在(0,+∞)内有且仅有两个不同的实根
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【考研数学】证明方程lnx=x/e-∫【0,pai】根号下(1-cos2x)dx在(0,+∞)内有且仅有两个不同的实根

何国碧回答:
  ∫【0,pai】根号下(1-cos2x)dx的值2√2,原式lnx=x/e-2√2令F(x)=lnx-x/e+2√2求导=1/x-1/e,x=e时取的最大值,函数先增后减x=0时函数趋于-∞,x=+∞,函数趋于-∞,而x=e时函数大于0,所以与x轴仅有两个交点(一定要证明...
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