【如图，已知△ABC中，O为BC的中点．（1）作出图中△ABC绕点O顺时针旋转180°后的图形△A′B′C′，请判断四边形AB′A′C′的形状，并证明你的结论；（2）按照（1）中的方法作图，当△ABC满足】
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问题描述：
如图，已知△ABC中，O为BC的中点．
（1）作出图中△ABC绕点O顺时针旋转180°后的图形△A′B′C′，请判断四边形AB′A′C′的形状，并证明你的结论；
（2）按照（1）中的方法作图，当△ABC满足什么条件时，四边形AB′A′C′是矩形、菱形或正方形？证明你的结论．
曹国刚回答：
（1）△A′B′C′如图所示，
∵O为BC的中点，
∴BO=CO，
又∵A′O=AO，
∴四边形AB′A′C′是平行四边形；
（2）当∠A=90°时，四边形AB′A′C′是矩形，
AB=AC时，四边形AB′A′C′是菱形，
∠A=90°且AB=AC时，四边形AB′A′C′是正方形．
证明如下：∵∠A=90°，
∴∠A′=90°，
又∵∠AB′A′=∠AC′A′，
∴∠AB′A′=∠AC′A′=12
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