设,为椭圆上两个不同的动点,圆O的方程为.
(1)如图,若向圆O内随机投一点A,点A落在椭圆C的概率为,椭圆C上的动点到其焦点的最近距离为.椭圆C的面积为πab.
(i)求椭圆C的标准方程;
(ii)若点B(0,1)且,求直线OP的斜率;
(2)若直线OP和OQ的斜率之积为,请探点与圆O的位置关系,并说明理由.
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