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O是三角形ABC内任一点,延长BO交AC于E,证明AB+AC>OB+OC.
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问题描述:

O是三角形ABC内任一点,延长BO交AC于E,证明AB+AC>OB+OC.

费正生回答:
  证明:延长BO,交AC于点E   由“三角形两边之差小于第三边”,可得   BE-AB<AE   OC-OE<CE   ∵BE=OB+OE   ∴OB+OE-AB<AE   OC-OE<CE   以上两式相加,得   OB-AB+OC<AE+CE   ∴OB+OC-AB<AC,即AB+AC>OB+OC
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