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【高一数学---线面、面面垂直三角形ABC为正三角形,EC垂直平面ABC,BD‖CE,且CE=CA=2BD,M是EA的中点,求证:(1).DE=DA(2)平面BDMN垂直平面ECA】
1人问答
问题描述:

高一数学---线面、面面垂直

三角形ABC为正三角形,EC垂直平面ABC,BD‖CE,且CE=CA=2BD,M是EA的中点,求证:(1).DE=DA(2)平面BDMN垂直平面ECA

陕薇薇回答:
  1)过D作DF⊥CE于F则:EF=CE-BD=2BD-BD=BDDF=BC,而正三角形ABC中,BC=BA,所以,DF=AB所以,两个直角三角形△DFE≌△ABD所以,DE=DA2)设N为AC中点,连MN则MN是△ACE的中位线,所以,MN//CE而CE//BD,所以,MN//BD所以,B、D、M...
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