数学题目
设P=1/(2+根号2)+1/(3根号2+2根号3)+……+1/((n+1)根号n+n根号(n+1))[n为正整数]
(1)证明:P大于0,小于1
(2)是否存在n,当n为不大于100的正整数时,P为有理数?如存在,求所有满足条件的有理数的积;如不存在,说明理由