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【求急一道数学题(平面向量)点O是三角形ABC所在平面内的一点,满足向量OA*OB=OB*OC=OC*OA,求证:点O是三角形ABC的外心.】
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问题描述:

求急一道数学题(平面向量)

点O是三角形ABC所在平面内的一点,满足向量OA*OB=OB*OC=OC*OA,求证:点O是三角形ABC的外心.

顾海波回答:
  OA*OB=OB*OC==>OA=OC   OB*OC=OC*OA==>OB=OA==>OA=OB=OC==>O点到A,B,C三点距离相等,也就是说A,B,C三点是在以为点为圆心,OA为半径的圆上,所以,O点为三角ABC的外心.
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