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【求解一道数学题当实数K的取值范围是(-∞,2)∪(5,+∞),抛物线Y=X²-2KX+(7K-10)是否位于X轴的上方?】
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问题描述:

求解一道数学题

当实数K的取值范围是(-∞,2)∪(5,+∞),抛物线Y=X²-2KX+(7K-10)是否位于X轴的上方?

钱正平回答:
  抛物线Y=X²-2KX+(7K-10)开口向上,最低点位于x=K时.带入式子:   Y(min)=-K²+7K-10=(K-2)(5-K)   又已知实数K的取值范围是(-∞,2)∪(5,+∞),即K-2>0,5-K>0,   所以Y(min)>0   抛物线Y的最低点位于X轴的上方,则抛物线Y位于X轴的上方.
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