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某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段[40,50),[50,60)…[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
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问题描述:

某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段[40,50),[50,60)…[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:

(1)求第四小组的频率,补全这个频率分布直方图;并估计该校学生的数学成绩的中位数.

(2)从数学成绩是70分以上(包括70分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.

(3)假设从全市参加高一年级期末考试的学生中,任意抽取4个学生,设这四个学生中数学成绩为80分以上(包括80分)的人数为X,(以该校学生的成绩的频率估计概率),求X的分布列和数学期望.

陆璐回答:
  (1)因为各组的频率和等于1,故第四组的频率:f4=1-(0.025+0.015*2+0.01+0.005)*10=0.3…(1分)   直方图如右所示….(2分)   中位数是x
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