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高数考试,有一批半径为1cm的球.为了降低球的表面粗糙度要度要镀上一层铜,厚度为0.01cm,每只球需要铜约多少克?(铜的密度为8.9克每立方厘米)
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问题描述:

高数考试,

有一批半径为1cm的球.为了降低球的表面粗糙度要度要镀上一层铜,厚度为0.01cm,每只球需要铜约多少克?(铜的密度为8.9克每立方厘米)

冯雅丽回答:
  这是高中的题.   球的体积公式为4/3*πr^3   故体积差为   △V=4/3*[π(r+0.01)^3-4/3*πr^3]立方厘米   则需镀铜的质量为   m=ρ△V=8.9×4/3*[π(1+0.01)^3-4/3*π*1^3]   =1.1296克
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