已知,正方形ABCD,点P在对角线BD上,连接AP、CP(如图①)
(1)求证:AP=CP.
(2)将一直角三角板的直角顶点置于点P处并绕点P旋转,设两直角边分别交DC、BC于E、F,
a.若旋转到图②位置,使PE与PA在一直线上,求证:PF=PA.
b.若旋转到图③位置且PD:PB=2:3,求PE:PF的值.