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一块△ABC余料,已知AB=5cm,BC=13cm,AC=12cm,现将余料裁剪成一个圆形材料,则该圆的最大面积是___cm2.
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问题描述:

一块△ABC余料,已知AB=5cm,BC=13cm,AC=12cm,现将余料裁剪成一个圆形材料,则该圆的最大面积是___cm2.

陈标回答:
  ∵AB=5cm,BC=13cm,AC=12cm,∴BC2=AB2+AC2.∴△ABC为直角三角形,∠A=90°.设△ABC的内切圆的半径为rcm,则12AB×AC=12(AB+AC+BC)r,即12×5×12=12(5+12+13)r,解得:r=2,∴圆的最大面积是22π=4π(cm2)...
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