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如图.将两块完全一样的透明等腰直角角形板ABC、DEF按如图所示的方式放置,使点D落在线段AB的中点处,直角边DE与直角边AC相交于点K,斜边DF与直角边相交于点G,连接KG.(1)求证:△ADK
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问题描述:

如图.将两块完全一样的透明等腰直角角形板ABC、DEF按如图所示的方式放置,使点D落在线段AB的中点处,直角边DE与直角边AC相交于点K,斜边DF与直角边相交于点G,连接KG.

(1)求证:△ADK∽△BGD.

(2)求证:△ADK∽△DGK.

(3)若AC=BC=8,KG=x,△DGK的面积为y,请求出y与x的函数表达式.(不需要写出x的取值范围)

程杨回答:
  (1)证明:∵∠KAD=∠KDG=∠B=45°,∠KAD+∠BDG=135°,∠DGB+∠BDG=135°,∴∠KAD=∠DGB,∴△ADK∽△BGD;(2)证明:∵△ADK∽△BGD,∴AKBD=KDDG,∵D为AB的中点,∴BD=AD,∴AKAD=KDDG,即AKKD=ADDG,∵∠KA...
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