1.设函数f(x)在R内有定义,给出下列五个命题,请判断其中正确的有(1)偶函数的图象一定与y轴相交；(2)奇函数的图象一定通过原点；(3)既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0(x属于R)；(4)若奇
4人问答
问题描述：
1.设函数f(x)在R内有定义,给出下列五个命题,请判断其中正确的有
(1)偶函数的图象一定与y轴相交；
(2)奇函数的图象一定通过原点；
(3)既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0(x属于R)；
(4)若奇函数f(x)在x=0有定义,则恒有f(0)=0；
(5)若函数f(x)为偶函数则有f(x)=-f(x)=f(|x|).
2.已知函数f(x+0.5)为奇函数,设g(x)=f(x)+1,则g(1/2012)+g(2/2012)+…+g(2011/2012)=______.
刘怀春回答：
（3）和（4）是对的
第2题的答案应该是2012
因为f(x+0.5)为奇函数,即f(|X-0.5|)值大小相等,但符号相反
即f(1/2012)=-f(2011/2012),以此类推,
中间只剩下f(1006/2012)=f(1/2)=0
所以只终结果为2012.
彭木昌回答：
你好~既然g(1/2012)+g(2/2012)+…+g(2011/2012)化简的结果是g(1006/2012)=g(1/2)，那么是不是有g(1/2)=f(1/2)+1呢？
彭木昌回答：
你好~请问这样解可不可以呢？原式=g(1/2012)+g(2/2012)+…+g(2011/2012)=f(1/2012)+f(2/2012)+…+f(2011/2012)+2011=f(1006/2012)+2011又因为f(-x+1/2)=-f(x+1/2),所以f(x+1/2)=0所以原式=0+2011=2011
八字精批
八字合婚
八字起名
八字财运
2024运势
测终身运
姓名详批
结婚吉日
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 
