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设过定点M（0，2）的直线l与椭圆x24...>
设过定点M（0，2）的直线l与椭圆x24+y2＝1交于不同的两点A、B．且∠AOB为锐角，求直线l的斜率k的取值范围．．
1人问答
问题描述：

设过定点M（0，2）的直线l与椭圆x24+y2＝1交于不同的两点A、B．且∠AOB为锐角，求直线l的斜率k的取值范围．．

邵志南回答：
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　　显然直线x=0不满足条件，可设直线l：y=kx+2，A（x1，y1），B（x2，y2） 　　直线代入椭圆方程，消去y可得（1+4k2）x2+16kx+12=0 　　∵△=（16k）2-4×12×（1+4k2）＞0，∴k＜-32
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