【已知圆（x-3）2+（y-4）2=16，直线l1：kx-y-k=0．（1）若l1与圆交于两个不同点P，Q，求实数k的取值范围；（2）若PQ的中点为M，A（1，0），且l1与l2：x+2y+4=0的交点为N，求证：|AM|•|AN|为定值．】
1人问答
问题描述：
已知圆（x-3）2+（y-4）2=16，直线l1：kx-y-k=0．
（1）若l1与圆交于两个不同点P，Q，求实数k的取值范围；
（2）若PQ的中点为M，A（1，0），且l1与l2：x+2y+4=0的交点为N，求证：|AM|•|AN|为定值．
邓建华回答：
（1）圆心（3，4）到已知直线的距离小于半径4，由点到直线的距离公式得3k2+4k＞0，∴k＜−43，或k＞0．（2）证明：由x+2y+4＝0kx−y−k＝0 得：N(2k−42k+1，−5k2k+1)，再由y＝kx−k(x−3)2+(y−4)2＝16 ...
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