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一到有关圆锥曲线的数学题过双曲线的右焦点作垂直于x轴的直线与双曲线的两条渐近线交于A,B,若O是坐标原点,且三角形AOB的面积为2bc,则双曲线的离心率为多少?
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问题描述:

一到有关圆锥曲线的数学题

过双曲线的右焦点作垂直于x轴的直线与双曲线的两条渐近线交于A,B,若O是坐标原点,且三角形AOB的面积为2bc,则双曲线的离心率为多少?

贺继刚回答:
  ∵双曲线的两条渐近线为y=(b/a)x和y=(-b/a)x(双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1,令x^2/a^2=y^2/b^2,得y=(b/a)x和y=(-b/a)x)双曲线的右焦点为(c,0)∴代入y=(b/a)x和y=(-b/a)x得A(c,bc/a)B(c,-bc/a)∵三...
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