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【大学高等数学计算下列近似值麻烦大家了,.计算下列近似值3√(2.02)^2+(1.97)^2这里是全微分里的题目,应该要用全微分来做可我不会,】
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问题描述:

大学高等数学计算下列近似值麻烦大家了,.

计算下列近似值

3√(2.02)^2+(1.97)^2

这里是全微分里的题目,应该要用全微分来做可我不会,

沈嘉骅回答:
  目标函数z=f(x,y)=3√(x^2+y^2)   偏导δz/δx=3x/√(x^2+y^2),δz/δy=3y/√(x^2+y^2)   x=2,y=2,dx=0.02,dy=-0.03   由全微分公式   dz=(δz/δx)dx+(δz/δy)dy   =3*2*0.02/(2^2+2^2)^(1/2)+3*2*(-0.03)/(2^2+2^2)^(1/2)   =-3/√2   z≈f(2,2)+dz=3*(2^2+2^2)^(1/2)-3/√2=9/√2≈6.38
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